Fathoms: keçmişin heyrətamiz memarlığında qızıl nisbət

2024 Müəllif: Seth Attwood | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-16 15:57

Fathoms … Burada bir növ cəlbedici tapmaca var. İbtidai alətləri olan ibtidai inşaatçılar şüursuzca “hərəkətlərinin məntiqini dərk etmədən”, gözəl memarlıq əsərlərini o qədər qururlar ki, biz, kompüterlərlə təchiz olunmuş çox savadlı və bacarıqlı nəsillər hələ də onların bunu necə etdiyini başa düşə bilmirik…

Müxtəlif tədqiqatçıların əsərlərini oxuyarkən hiss edə bilmirəm ki, bizdə yalnız gözəl və əzəmətli bir şeyin - qədim hind məbədləri kimi, daşlarının arasından çoxəsrlik ağacların cücərdiyi izlər, qalıqlar var.

Qədim rus memarlarının yaradıcılıq üsulu hamımıza aydın olmaqdan uzaqdır və çox şey bizim üçün sirr olaraq qalır …

Qədim rus memarlığının əsərlərinin formalarının təhlili göstərir ki, onların sadəliyinə baxmayaraq, o qədər də sadə olmayan nisbətlər var - bizə məlum olan növlərin ən yaxşısı: qızıl nisbət və ondan əldə edilən müxtəlif funksiyalar …

Qədim rus memarlarının iş üsulları müasirlərdən əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənirdi. Ən mürəkkəb binalar plansız və qısa müddətdə ucaldıldı. Köhnə rus memarları və aparıcı ustaları, yəqin ki, bir çox aspektləri bizə məlum olmayan müəyyən bir dizayn metodologiyasına, bilik və bacarıqlara sahib idilər. Davamını və sonrakı inkişafını almamış belə bilik, təlim və üsulları müasir tədqiqatçı “ölü nöqtələr” adlandırır. Keçmişdə yüksək mükəmməlliyə nail ola bilirdilər, lakin sonra müxtəlif səbəblərdən tətbiq tapmadılar, getdikcə unudulublar, müasir biliklərimizin əsaslarından kənarda qaldılar və müasir mütəxəssislərə məlum deyillər…

Bu tədqiqatın mövzusu olan Köhnə Rus memarlıq nisbətinin ədədi sistemi məhz budur. O, memarlıq abidələrinin təhlilindən göründüyü kimi, monqoldan əvvəlki dövrdən 18-ci əsrə qədər fəaliyyət göstərmişdir. və nəhayət, 19-cu əsrdə unudulmuşdur. XX əsrdə. yenidən qismən "açılmağa" başladı [Piletsky A. A.]

Monqol istilasından çox-çox əvvəl fəaliyyət göstərən qədim rus memarlıq mütənasibliyinin ədədi sistemində ölçü vahidləri kimi “sazheni” ümumi adı altında müəyyən alətlər dəsti istifadə olunurdu. Üstəlik, müxtəlif uzunluqlarda bir neçə çubuq var idi və xüsusilə qeyri-adi olan, onlar bir-birinə qeyri-mütənasib idi və eyni zamanda obyektləri ölçərkən istifadə olunurdu. Tarixçilər və memarlar onların sayını müəyyən etməkdə çətinlik çəkirlər, lakin eyni zamanda, üstünlük verilən tətbiqin təbiəti ilə müəyyən edilmiş öz adlarına malik olan ən azı yeddi standart ölçüdə çuxurun mövcudluğunu etiraf edirlər.

Arxeoloqların və memarların hesab etdiyi kimi, "dünyadan bir sim boyunca" borc götürərək toplanmış bu təəccüblü "gülünc" qədim rus ölçmə alətləri sisteminin nə vaxt doğulduğu aydın deyil. Müxtəlif müəlliflər onun baş vermə vaxtını müxtəlif yollarla müəyyən edirlər. Bəziləri, məsələn, G. N. Belyaev, hesab edilir ki, o, filateriya (Yunanıstan) tədbirlər sistemi şəklində öz qonşularından tamamilə borc götürülmüş və “… Rus düzünə, yəqin ki, III-II əsrlərdə orada slavyanların qurulmasından çox əvvəl təqdim edilmişdir. əsrlər. e.ə Perqamdan Kiçik Asiyanın Yunan koloniyaları vasitəsilə”. G. N. Belyaev, Qədim Rusiya ərazisində tədbirlər sisteminin yaranmasının ən erkən vaxtını qeyd edir.

Digərləri, B. A. Rıbakov, D. I. Prozorovskinin sözlərinə görə, bu tədbirlərin əksəriyyətinin XII-XIII əsrlərdə slavyanlar arasında "şəkilləşdiyi" güman edilir. və təxminən 17-ci əsrə qədər inkişaf etmiş, təkmilləşmişdir. Lakin bu müəlliflər, bir çoxları kimi, digər qonşu və uzaq ölkələrdən ölçü alətlərinin köhnə rus sisteminə daxil olmasını istisna etmirlər. Beləliklə, Rusiyada çubuqların ölçü alətləri kimi görünməsi dövrünün iki həddindən artıq konturları arasında demək olar ki, bir yarım minillik keçdi.

Bununla belə, nəzəri tədqiqata başlamazdan əvvəl, bir çox kulaçların görünüşünə nəyin səbəb olduğunu və onu ayrı-ayrı istinad ölçülərinə necə azaltmaq lazım olduğunu başa düşmək lazımdır. Qeyd edim ki, eyni əməliyyatı yerinə yetirmək üçün ölçü alətlərinin iki və hətta bir neçə standartının olması müasir tədqiqatçılara ən böyük absurdluq, məntiqi cəfəngiyyat, arxaik antik dövrün qalığı kimi görünür, mütəxəssislərin fikrincə, ibtidai insanlar bunu etməmişdilər. hələ də hərəkətlərinin məntiqini başa düşürlər. Dərhal sual yaranır: niyə eyni ölçmə əməliyyatını həyata keçirmək üçün hətta iki fərqli uzunluqdan istifadə etmək lazımdır? Axı biri ilə dolanmaq olduqca mümkündür, çünki bütün dünya indi bir metrə başa gəlir. Müasir elmdə bu "paradoksun" heç bir metrik və fiziki izahı yoxdur [Çernyaev AF]

Peterin islahatı nəhayət ki, ingilis ayaqları ilə eyniləşdirilərək qulaclara son qoydu. Peter bütün bu incəliklərə əhəmiyyət vermədi - o, güclü ticarət gücü qururdu və dəyişən uzunluqda bir neçə ölçü ticarət üçün tamamilə yararsızdır.

Fathoms başqa bir şey üçün lazım idi.

Onlar bizə dərin antik dövrdən, o Vedik Rusdan gəldilər, "möcüzələrin olduğu yerdə, goblin gəzdiyi yerdə, su pərisi budaqlarda oturur". Camaatda insanların yaşadığı yerdə: heyvanı döyür, meşəni kəsir, torpağı şumlayırdılar və “xoşbəxtlik” sözü ümumi payın “bir hissəsi ilə” olmaq demək idi.

Nə ticarət, nə də pul yox idi. Və köklər mövcud idi. Üstəlik, onların əhəmiyyəti o qədər böyük idi ki, xristianlığın əsrlərini demək olar ki, günümüzə qədər keçərək sağ qaldılar. Təxminən…

Memarlıq bir müqəddəslik və müqəddəslik idi. Solomon Kitovras deyir: "Məni ehtiyaclarınız üçün deyil, müqəddəslərin müqəddəsliyinin konturunu sadələşdirmək üçün gətirdiniz". "O (Kitovras) 4 qulaclıq bir çubuqla ölür və padşahın hüzuruna girdi, səcdə edərək padşahın qarşısında çubuqları yerə qoydu …"

Müqəddəslərin Müqəddəsinin konturları lapaların istifadəsinə bir nümunədir.

Bu o deməkdir ki, kulaçlar xalqımızın məişətinə ritualizmlə hərtərəfli hopmuş adət və inancları ilə bilavasitə bağlıdır, daxmadakı hər bir çəngəl və rəqsdəki hərəkat müqəddəs, müqəddəs məna kəsb edirdi.

İstənilən ritualın öz müqəddəs modeli, arxetipi var; bu o qədər məlumdur ki, bir neçə misal çəkməklə kifayətlənmək olar. “Biz tanrıların başlanğıcda etdiklərini etməliyik” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). “Tanrılar belə etdi, insanlar belə edir” (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Bu hind atalar sözü bütün xalqların rituallarının arxasında duran bütün nəzəriyyəni ümumiləşdirir. Biz bu nəzəriyyəyə ibtidai (ibtidai) deyilən xalqlarda və inkişaf etmiş mədəniyyətlərdə rast gəlirik. Məsələn, Cənub-Şərqi Avstraliyanın aborigenləri daş bıçaqla sünnət edirlər, çünki mifik əcdadlarının öyrətdiyi budur; Amazulu afrikalılar da o zaman Unkulunkulu (mədəniyyət qəhrəmanı) əmr etdiyi kimi edirlər: “Uşaqlara bənzəməmək üçün kişiləri sünnət etmək lazımdır”. Pawnee Hako mərasimi zamanın əvvəlində ali tanrı Pirava tərəfindən kahinlərin üzünə açıldı.

Madaqaskarın Sakalaw əyalətində “bütün ailə, sosial, milli və dini adət və mərasimlər lilin-draza, yəni əcdadlardan miras qalmış müəyyən edilmiş adətlər və yazılmamış qanunlara uyğun olaraq nəzərə alınmalıdır”. Daha çox misal gətirməyin mənası yoxdur - bütün dini hərəkətlərin tanrılar, mədəni qəhrəmanlar və ya mifik əcdadlar tərəfindən başladığı güman edilir. Yeri gəlmişkən, "ibtidai" xalqlar arasında nəinki ritualların öz mifik modeli var, həm də hər hansı bir insan hərəkəti, tanrının, qəhrəmanın və ya əcdadın zamanın əvvəlində etdiyi hərəkəti tam olaraq təkrarladığı üçün uğurlu olur.[Mircea Eliade]

Kulaçlar haqqında bildiklərimin hamısını Boris Aleksandroviç Rıbakovun və memar Aleksey Anatolyeviç Piletskinin əsərlərinə borcluyam.

Mifologiyaya gəlincə, mən tamamilə fərqli mənbələrə istinad edirəm, lakin hesab edirəm ki, ən qiymətlisi Aleksandr Aleksandroviç Şevtsovun etnoqrafik kolleksiyalarıdır.

Bütün riyazi hesablamalar Alexander Viktoroviç Voloshinovun "Riyaziyyat və İncəsənət" adlı gözəl kitabından götürülmüşdür.

küplər nədir?

Əvvəllər köhnə rus metrologiyasının demək olar ki, bütün tədqiqatçıları müxtəlif növ çuxurların bolluğunu qeyd etdilər, lakin onların eyni vaxtda bir strukturda istifadəsi nəzərdə tutulmurdu. Bir neçə növ kulaçla ölçmək anlaşılmaz görünürdü. İlk dəfə B. A. Rıbakov bir quruluşda bir neçə növ çuxurun eyni vaxtda istifadəsi ilə bağlı inanılmaz görünən təklifi aydın şəkildə ifadə etdi. Aşağıda onun qurduğu prinsipin məcburi olduğuna əmin olacağıq. Qədim rus memarı yalnız bir növ çuxurdan istifadə edərək bir quruluş qura bilməz, mürəkkəb fraksiyalarla qarşılaşardı və EBM olmasaydı, hesablamaların öhdəsindən gələ bilməzdi. Bir neçə kulaç və tabeli vahidlər demək olar ki, bütün ölçüləri tam, yadda saxlamaq asan və simvolik mənalı ədədi ifadələri azaltdı [Piletsky A. A.]

Belə ki, binanın tikintisi zamanı memarlar eyni vaxtda bir neçə ölçüdən istifadə etmiş, bununla da hissələrin və bütövlüyün müəyyən mütənasibliyinə nail olmuşlar.

Nəticə etibarı ilə, bütün kulaçlar bir-biri ilə tamamilə müəyyən, təsadüfi olmayan nisbətlərdədir ki, bu da onları "dünya ilə bir simlə" toplayarkən mümkün deyil.

Qulaq ölçmə deyil, müqayisə aləti olduğundan, memar sadəcə olaraq bir kulaçdan istifadə edərək bina tikə bilməzdi - ən azı ikisi olmalıdır. Müxtəlif tədqiqatçılar 7 ilə 14 kulaç arasında hesab edirlər. Onların hamısının bir-biri ilə müəyyən əlaqədə olduğunu, Le Korbusbetin qırmızı və mavi cizgiləri kimi bir “sistem” olduğunu güman etmək olarmı?

Bu günə qədər memarlıq dizaynını mütənasibləşdirmək və sürətləndirmək üçün nəzərdə tutulmuş müxtəlif sistemlər yaradılmışdır; keçmişdə onların fəaliyyətinə heç bir maneə yox idi; müasirlərdən bəziləri müasir memarlıqda baş verən əsaslı dəyişikliklərə baxmayaraq, keçmişdə ardıcıl prototiplər tapırlar. Məsələn, görkəmli fransız memarı Korbusierin inkişaflarına diqqət yetirək. Nisbətən kiçik kəmiyyət tərkibi olan "modulyator" adlanan proporsional sistem (yeri gəlmişkən, tədbirlər sistemi ilə əlaqələndirməyə cəhd edilir) memarlıqda estetik cəhətdən mükəmməl nisbətlərin əldə edilməsinə kömək edir., bir şəxs ilə nəticələnən ölçülərin çoxvariantlı planlarını və nisbətlərini təmin edir. Sistem dəyərləri insan modeli əsasında hazırlanır. Korbusierin sistemi müasir və keçmiş Qərbi Avropa memarlığının və memarlıq riyaziyyatının bəzi təcrübəsini ümumiləşdirirdi.

Ancaq məşhur italyan riyaziyyatçısı Leonardonun Pizalı (Fibonaççi) əsərindən başlamaq lazımdır. XIII əsrdə. o, sonradan müxtəlif mütənasiblik sistemlərinə daxil olan bir sıra nömrələr nəşr etdi.

Bu nömrə seriyası öz adı ilə çağırılır və aşağıdakı formaya malikdir:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Seriyanın hər bir sonrakı üzvü əvvəlki ikisinin cəminə bərabərdir:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Və iki qonşunun nisbəti qızıl bölmənin dəyərinə yaxınlaşır (Ф = 1, 618 …), xüsusən də sıra üzvlərinin sıra nömrələri artdıqca:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Qızıl nisbət memarlıq və təsviri sənətdə qədim zamanlardan məlumdur (əvvəllər də istifadə oluna bilər). "Qızıl" adı Leonardo da Vinçiyə məxsusdur. Qızıl nisbət üzərində qurulan nisbətlər və münasibətlər son dərəcə yüksək estetik keyfiyyətlərə malikdir. O, canlı təbiət obyektlərinə - bitkilərə, qabıqlara, müxtəlif canlı orqanizmlərə, o cümlədən insanın özünə xasdır.

Qızıl nisbət (onun simvolu F) bütöv və hissələr arasında ən yüksək mütənasibliyi təyin edir. Bir seqment götürün və onu elə bölün ki, bütün seqment (a + b) böyük hissəyə (a) aid olsun, çünki böyük hissə (a) kiçik hissəyə (b) aiddir, yəni.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Onda kvadrat tənliyi həll etdikdən sonra tapılan a ∕ b nisbəti sonsuz kəsr kimi ifadə edilən qızıl hissənin dəyərinə bərabər olacaqdır: a / b = Ф = 1, 618034 …

Hissələrin və bütünün mütənasibliyi hər hansı bir sənət əsəri üçün zəruri şərtdir. Bütün dövrlərin və xalqların ən yaxşı memarlıq əsərləri həmişə qızıl nisbətdən və ondan irəli gələn funksiyalardan istifadə etməklə, bütün hissələrində mütənasib şəkildə qurulmuşdur.

Qızıl nisbətində ardıcıl bölünmə davam etdirilə bilər, Fibonacci nömrələri seriyasına bənzər bir sıra qiymətlər əldə edilə bilər, lakin bunun əksinə olaraq, artımla yanaşı, həm də azalan istiqamətdə.

Yuxarı:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Aşağıya doğru:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Bu sıralar qızıl həndəsi irəliləyişlər adlanır. Proqressiyanın məxrəci qızıl nisbətin dəyəridir (məxrəc növbəti şərti əldə etmək üçün əvvəlki terminin vurulduğu ədəddir). Artan irəliləyişdə - məxrəc 1, 618 …; azalan −1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Qızıl irəliləyişlər bütün həndəsi irəliləyişlərdən yeganədir ki, seriyanın sonrakı müddəti Fibonaççi seriyasındakı kimi eyni şəkildə, həmçinin əvvəlki iki termini əlavə etməklə (yaxud azalan biri üçün çıxma) əldə edilə bilər. Fibonaççi seriyasının nömrələrindən fərqli olaraq, qızıl həndəsi irəliləmənin üzvləri sonsuz fraksiyalardır (bəzən bu vəziyyətdə olduğu kimi istisna yalnız orijinal = 1 ola bilər).

Beləliklə, qızıl hissənin ölçülməz hissələri hissələrin və bütünün ən yüksək mütənasibliyini təyin edir. Fibonaççi seriyasında, əlaqələr getdikcə qızıl nisbətə yaxınlaşdıqda məsafə ilə yaranır.

Fibonacci seriyası və qızıl nisbət üçün ümumi olan daha bir xüsusiyyət var. Bu seriyaların nömrələri öz sistemində nəticə əldə etməklə çoxdəyişənli əlavə ilə xarakterizə olunur:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 və s.

Sıradakı ədədlərin bu kombinator xüsusiyyətlərinə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Obyektlərin birləşmələrini və dəyişdirmələrini öyrənən riyaziyyatın kombinator bölməsini başa düşərək, vurğulamaq istərdik ki, Fibonaççi seriyasının dəyərlərinin göstərilən qarşılıqlı mütənasibliyi və müqayisəliliyi sayəsində müxtəlif tərtibatlar əldə etmək mümkündür. Müəyyən məhdud sayda elementlərin ölçüləri Fibonaççi seriyası baxımından götürülərsə, onda onların həm bir-biri ilə, həm də hissələri ilə qarşılıqlı mütənasib və kompozisiya baxımından daha böyük ölçülər və formalar əmələ gətirmələri mümkün olur. Fibonacci seriyası dəyərləri çox maraqlı və çoxşaxəli layout həlləri əldə etməyə kömək edir.

Görünür, buna görə də canlı təbiət öz konstruksiyalarında və tənzimləmələrində tez-tez qızıl nisbətə və bu silsilələrin dəyərlərinə müraciət edir.

Riyazi sistem kimi Korbuzyenin modulatoru iki Fibonaççi seriyası (Korbuzye onları şərti olaraq "xətlər" adlandırırdı - qırmızı və mavi) üzərində qurulmuşdur, bir-biri ilə ikiqat əlaqə ilə bağlıdır. Yuxarıdakı nümunəni davam etdirərək, biz Corbusier modulatorunun kombinatorik sxemini göstəririk. Seriyanın şərti adlarını qorumaqla bir sıra ikiqat dəyərlər əlavə edək:

qırmızı xətt: 3−5−8−13−21−34−55 …;

mavi xətt: 4-6-10-16-2642-68 …

Silsilənin hər birində yuxarıda qeyd olunan kəmiyyətlər əlavəsi var, lakin ona əlavə olaraq hər iki silsilənin kəmiyyətlərinin müştərək əlavəsi də var. Çoxsaylı əlavə variantları, məsələn, aşağıdakı qruplara bölünə bilər:

1) qırmızı dəyərlər mavi dəyərə əlavə olunur: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) qırmızı və mavi qırmızıya toplanır: 3 + 10 + 42 = 55, 3) qırmızı və mavi maviyə toplanır: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) qırmızı və mavi, bir neçə dəfə çəkilmiş, mavi əlavə edin:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) eyni, lakin qırmızı: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 və s.

Bu, mümkün variantları tükəndirmir. Sistemdəki dəyərlərin sayı iki dəfə artsa da, kombinatorika həm mütləq dəyərdə, həm də nisbi (dəyər üzrə variantların sayı baxımından) dəfələrlə artmışdır.

Az sayda dəyərlər bizə geniş çeşidli planlar əldə etməyə imkan verdi.

Modulyatordan istifadə edərək Marseldə dünyaca məşhur ev tikən Korbusier yazırdı: “Mən emalatxananın dizaynerlərinə binada istifadə olunan bütün ölçülərin nomenklaturasını tərtib etmək tapşırığını verdim. Məlum oldu ki, on beş ölçü kifayət qədərdir. Cəmi on beş!”Bu, çox, çox əhəmiyyətlidir. [Piletsky A. A.]

IX-XII əsrlərə aid Taman qəsəbəsində (qədim Tmutarakan) və Köhnə Ryazan qəsəbəsində tapılmış “Babil” nümunəsindən istifadə edərək B. A. Rıbakov göstərir ki, tərəfi düz kulaçın uzunluğuna bərabər olan kvadratı 152,7 sm-ə bərabər tutsaq, bu kvadratın diaqonalı olacaq: 216 = 152,7 x √2.

Eyni nisbəti ölçülmüş (176, 4 sm) və böyük (249, 46 sm) kulaçlar arasında görmək olar:

249, 46 = 176, 4 * √2, burada √2 = 1, 41421 … irrasional ədəddir.

Bu mütənasibliyə əsaslanaraq B. A. Rıbakov "Babylon"u qurur, yazılan və təsvir olunan kulaçlar sisteminə uyğun olaraq qalan kulaçları bərpa edir.

Burada kulaçların payını əldə etmə üsulu dərhal şübhə doğurur. Memarlar fraktal həndəsə olmadan onu yarıya bölməyi bilirdilər. Kağız üzərində bir kompas olsa belə, ölçüsünü qoruyaraq belə bir rəsm çəkmək çox çətindir və daha çox daş plitə üzərində bir çisel ilə.

1949-cu ildə mən memarlıq strukturlarının təhlilində uzunluq ölçülərindən istifadə etmək üçün rus orta əsrlər metrologiyasına yenidən baxmağa cəhd etdim.

Əsas tapıntılar bunlardır:

Qədim Rusiyada XI əsrdən XVII əsrə qədər. eyni zamanda mövcud olan yeddi növ qulac və qulac var idi.

Rus metrologiyasına dair müşahidələr göstərdi ki, qədim Rusiyada çox kiçik və fraksiya bölmələri istifadə olunmur, lakin müxtəlif sistemlərin, məsələn, "dirsəklər" və "aralıqlar" istifadə edərək müxtəlif ölçülərdən istifadə olunurdu.

Köhnə rus uzunluq ölçüləri aşağıdakı cədvəldə ümumiləşdirilə bilər.

Məsələn, XVII əsrdə Novqorodda Müqəddəs Sofiya Katedralinin təmiri zamanı bir və eyni şəxsin eyni obyekti müxtəlif növ çuxurlarla eyni vaxtda ölçməsi halları bir sıra məlumdur. ölçmələr iki növ kulaçda aparıldı: “Və başın içərisində 12 qulac (hər biri 152 sm) və Spasov təsvirindən alnından kilsə körpüsünə qədər - 15 ölçülən kulaç (hər biri 176 sm) var.” mil eni 25 maili kulaç, sadələr üçün isə 40 kulaçdır.” XI-XV əsrlərə aid memarlıq abidələrinin təhlili. Qədim rus memarlarının eyni vaxtda iki və ya hətta üç növ çubuqdan geniş istifadə etdiyini təsdiqləməyə imkan verdi… Bizim üçün müxtəlif uzunluq ölçülərinin eyni vaxtda anlaşılmaz şəkildə istifadəsi onların həyata keçirilməsi zamanı bu ölçülərə daxil edilmiş ciddi həndəsi əlaqələrlə izah olunur. yaradılması. əyri "kulçalar. Məlum oldu ki, düz kulaç kvadratın tərəfi, əyri isə onun diaqonalıdır (216 = 152, 7 * √2). Eyni nisbət “ölçülmüş” və “böyük” (əyri) kulaçlar arasında da mövcuddur: 249, 4 = 176, 4 x √2. “Kütlək olmayan kulaç” süni şəkildə yaradılmış ölçü olub, yarımın diaqonalı olub. kvadrat, tərəfi ölçülən kulaçla bərabərdir… Bu iki uzunluq ölçü sisteminin (biri "sadə" çuxura, digəri isə "ölçülmüş" kulaça əsaslanaraq) ifadəsi hamıya məlumdur. yazılı kvadratlar sistemi olan qədim "Babil" təsvirlərindən. “Babil” adı 17-ci əsrə aid rus mənbələrindən götürülmüşdür.

Bizə gəlib çatan "Babil" təsvirləri, əsasən, müqəddəs Ziqqurat məbədinin pillələri və pilləkənləri ilə planının diaqramıdır, lakin demək olar ki, hamısı dəqiqlikdən uzaqdır və yalnız bir növ simvol kimi xidmət edə bilər. məsələn, memarlıq müdrikliyinin simvolu. Bu qədim simvol uzun müddət oyunlarda öz əksini tapmışdır və biz "babylon" (oyun "dəyirman") çıxaran oyun lövhələrini bilirik.

Son illərdə Novqorod və Pskovda XII-XIII əsrlərə aid oyun lövhələri tapılmışdır ki, onları köhnə rus oyunu "tavl'ei" (latın tabulasından) ilə müqayisə etmək olar.

1949-cu ildə yuxarıda təsvir olunan qrafikləri rus memarlığının təhlilinə tətbiq etmək cəhdlərim maraqlı, lakin son dərəcə məhdud nəticələr verdi; Bundan sonra mən qədim rus memarlarının tikinti planının yaradılması prosesini izləyə bilmədim [Rıbakov, SE, № 1]

Daha sonra Rıbakov təklif edir ki, çuxurları "diaqonallar sistemi boyunca" qurmaq olar, əks halda dinamik düzbucaqlılar metodu deyilir.

Rıbakovun yanaşması mənə yaxındır, onun tikinti yolunu müəyyən etmək cəhdi, müəyyən vahid, sadə və gözəl texnika.

Dinamik düzbucaqlılar yolu bu mənada həqiqətən cəlbedicidir. Lakin onun babillilərlə necə əlaqəsi olduğu aydın deyil. Əslində, o zaman bu yazılı kvadratlar və düzbucaqlılar niyə lazımdır? Niyə Rıbakov çubuqlar qurarkən onlardan istifadə etmir, ancaq özününkü ilə gəlir?

Yaxud başqa cür: niyə dinamik düzbucaqlıların və bərabərtərəfli üçbucaqların plitələrində təsvirlər yoxdur, onların köməyi ilə Rıbakovun fikrincə, çubuqlar tikilmişdir?

Bundan əlavə, əldə edilən ölçülər həm Rıbakovun özü, həm də digər tədqiqatçıların ölçmə nəticələri ilə o qədər də uyğun gəlmir.

Və ən əsası, Rybakov yalnız belə bir metodun görünüşünü heç bir şəkildə izah etmir. Niyə məsələn, 10 yox, 7 kulaç? Bu "Babil" nədir, haradan gəliblər?

Qədim inşaatçıları bu qəribə və hələ də anlaşılmaz qanun və qaydalara riayət etməyə nə vadar etdi? Qədimləri anlamaq üçün qədimlər kimi düşünmək lazımdır, R. A. Simonov "Qədim Rusiyada təbiətşünaslıq" məqalələr toplusuna ön sözdə:

Çox vaxt ümumi mənada tarixi reallığın öyrənilməsinin metodoloji prinsipi aşağıdakılara qədər azaldılır. Mənbələrdən çıxarılan faktlar müəyyən fundamental elmdə (riyaziyyat, fizika, kimya və s.) toplanmış məlumatların müəyyən hissəsi ilə müqayisə edilir ki, orta əsrlərin elmi fikirləri bir növ müasir dövrün tarixə qədərki dövrü kimi xidmət edir. Elm. Eyni zamanda, müəyyən müddəaların dəyər meyarı müasir elmdə, davamda, inkişafda tapmaq imkanıdır. Onda orta əsr elmi qabaqcadan müasir elmlə müqayisədə zəif bir şey kimi görünür. Ona görə də orta əsr elmini özlüyündə unikal və qiymətli bir şey kimi xarakterizə edə bilən tarixi və elmi faktlar - müasir bilik kontekstində qeyri-mümkün, ağlasığmaz kateqoriyaya düşür. Müasirlikdən orta əsrlərə qədər bu metodoloji yanaşmanın nəticəsi ondan ibarətdir ki, onlar orta əsr biliklərini müasir elmi anlayış və anlayışlarda təsvir etməyə çalışıblar. “Orta əsrlərdən bu günə” nəzər salsanız, orta əsrlərin bir çox təmsilləri müasirlikdə davamını tapa bilməyəcək. Müasir elmdə özünə yer tapmayan bu “dalan” istiqamətlər isə orta əsr biliyinin tərkib hissəsidir. Amma onlar “müasirlikdən orta əsrlərə” mövqeyindən öz mənasını itirirlər.

Beləliklə, orta əsr Rusiyasının materialları üzərində aparılan tarixi və elmi tədqiqat metodologiyasının çatışmazlıqlarından biri də keçmişin elm tarixini müasir elmin timsalında və bənzərində, tarixi reallıqdan təcrid olunmuş şəkildə inkişaf etdirmək istəyidir. orta əsrlər. Marksist-leninist nəzəriyyə tarixçiliyi ümumi metodoloji prinsip kimi müəyyən edir. Bu prinsipin ciddi və ardıcıl tətbiqi tarixi və elmi nəticənin tarixi gerçəkliyə uyğunluğu tələbindən çıxış zərurətini diktə edir. Məhz bu yanaşma nəticəsində keçmiş elmin gözlənilməz cəhətlərini üzə çıxaran yeni xüsusiyyətlər üzə çıxa bilər…

Elm tarixinə aid mətni nisbətən aydın, lakin mənası anlaşılmaz olan orta əsrlər mənbəsinin düzgün şərhi kifayət qədər çətin olur və mənbənin itirilmiş mənasını müəyyən etmək tələb olunur. Bu halda bütövlükdə mənbəşünaslıq metodologiyasının qaydaları ilə kifayətlənmək olmaz, şərti olaraq tarixi və elmi mənbəşünaslıq adlanan yeni bir istiqamətin konkret metodundan istifadə etmək lazımdır. Bu texnika ondan ibarətdir ki, mənbə, sanki, orta əsr elmi baxışlarının “məkanına” “sovrulur”, nəticədə “danışmağa” başlayır; əks halda mənbənin mənası həll olunmamış qalır [Simonov RA]

Mən hesab edirəm ki, kök sistemi o dövrün xalqının bütün xalq mədəniyyəti, mifləri, nağılları və adət-ənənələri ilə ayrılmaz şəkildə bağlı idi. Bu o deməkdir ki, riyazi və həndəsi yoxlamadan əlavə, fərziyyə mədəni, dünyagörüşü kontekstinə uyğun olmalıdır.