Minilliyin yeddi məsələsindən birini həll edən riyaziyyatçı Qriqori Perelman

2024 Müəllif: Seth Attwood | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-16 15:57

Riyaziyyatçılar xüsusi insanlardır. Onlar mücərrəd dünyalara o qədər qərq olublar ki, “Yerə qayıdaraq” çox vaxt real həyata uyğunlaşa bilmir və qeyri-adi baxışları və hərəkətləri ilə ətrafdakıları təəccübləndirə bilmirlər. Onların demək olar ki, ən istedadlısı və qeyri-adisi - Qriqori Perelman haqqında danışacağıq.

1982-ci ildə Budapeştdə keçirilən Beynəlxalq Riyaziyyat Olimpiadasında yenicə qızıl medal qazanan on altı yaşlı Qrişa Perelman Leninqrad Universitetinə daxil olur. O, digər tələbələrdən ciddi şəkildə fərqlənirdi. Onun elmi məsləhətçisi, professor Yuri Dmitrieviç Buraqo dedi: “Bir çox istedadlı tələbələr var ki, onlar düşünmədən əvvəl danışırlar. Qrişa belə deyildi. Demək niyyətində olduğu barədə həmişə çox diqqətlə və dərindən düşünürdü. Qərar verməkdə çox da tez deyildi. Həll sürəti heç nə demək deyil, riyaziyyat sürət üzərində qurulmayıb. Riyaziyyat dərinlikdən asılıdır”.

Bitirdikdən sonra Qriqori Perelman Steklov adına Riyaziyyat İnstitutunun əməkdaşı oldu, Evklid fəzalarında üçölçülü səthlər haqqında bir sıra maraqlı məqalələr dərc etdi. Dünya riyaziyyat ictimaiyyəti onun nailiyyətlərini yüksək qiymətləndirdi. 1992-ci ildə Perelman Nyu York Universitetinə işə dəvət olunur.

Qriqori dünya riyazi düşüncə mərkəzlərindən birində başa çatdı. Hər həftə o, Prinstonda seminara gedirdi, burada bir dəfə görkəmli riyaziyyatçı, Kolumbiya Universitetinin professoru Riçard Hamiltonun mühazirəsinə qatılırdı. Mühazirədən sonra Perelman professora yaxınlaşaraq bir neçə sual verdi. Daha sonra Perelman bu görüşü belə xatırlayırdı: “Mənim üçün ondan bir şey haqqında soruşmaq çox vacib idi. O, gülümsədi və mənə qarşı çox səbirli idi. Hətta bir neçə il sonra çap etdirdiyi bir-iki şeyi mənə dedi. O, tərəddüd etmədən mənimlə bölüşdü. Onun açıqlığı və səxavəti çox xoşuma gəldi. Deyə bilərəm ki, bu işdə Həmilton əksər riyaziyyatçılardan fərqli idi”.

Perelman bir neçə il ABŞ-da olub. O, eyni korduroy pencəkdə Nyu Yorku gəzir, daha çox çörək, pendir və süd yeyir və fasiləsiz işləyirdi. Amerikanın ən nüfuzlu universitetlərinə dəvət olunmağa başladı. Gənc Harvardı seçdi və sonra onu qəti şəkildə bəyənmədiyi faktı ilə üzləşdi. İşə qəbul komissiyası abituriyentdən tərcümeyi-hal və digər alimlərdən tövsiyə məktubları tələb etdi. Perelmanın reaksiyası sərt olub: “Əgər mənim işimi bilirlərsə, deməli, mənim tərcümeyi-halım onlara lazım deyil. Əgər tərcümeyi-halımı istəyirlərsə, işimi bilmirlər”. O, bütün təklifləri rədd etdi və 1995-ci ilin yayında Rusiyaya qayıtdı və burada Həmiltonun hazırladığı ideyalar üzərində işləməyə davam etdi. 1996-cı ildə Perelman Avropa Riyaziyyat Cəmiyyətinin gənc riyaziyyatçılar üçün mükafatına layiq görüldü, lakin heç bir şırınganı sevməyən o, bunu qəbul etməkdən imtina etdi.

Qreqori tədqiqatında müəyyən uğur qazandıqda, birgə iş ümidi ilə Həmiltona məktub yazdı. Lakin o, cavab vermədi və Perelman daha tək başına hərəkət etməli oldu. Amma onu qabaqda dünya şöhrəti gözləyirdi.

2000-ci ildə Clay Riyaziyyat İnstitutu * riyaziyyatda uzun illər həllini tapmayan yeddi klassik problemi özündə əks etdirən "Minilliyin Problemləri Siyahısı" nəşr etdi və onlardan hər hansı birinin sübuta yetirilməsinə bir milyon dollar mükafat vəd etdi. İki il keçməmiş, 2002-ci il noyabrın 11-də Qriqori Perelman internetdə elmi saytlardan birində məqalə dərc etdirərək, 39 səhifəlik siyahıdan bir problemi sübut etmək üçün çoxillik səylərini yekunlaşdırıb. Perelmanı şəxsən tanıyan amerikalı riyaziyyatçılar dərhal məşhur Puankare zənninin sübut olunduğu məqaləni müzakirə etməyə başladılar. Alim bunun sübutu ilə bağlı mühazirə kursu oxumaq üçün ABŞ-ın bir neçə universitetinə dəvət olunub və 2003-cü ilin aprelində Amerikaya uçub. Orada Qreqori bir neçə seminar keçirdi və orada o, Puankarenin fərziyyəsini teoremə necə çevirə bildiyini göstərdi. Riyaziyyat ictimaiyyəti Perelmanın mühazirələrini son dərəcə vacib hesab etdi və təklif olunan sübutu yoxlamaq üçün əhəmiyyətli səylər göstərdi.

Paradoksal olsa da, Perelman Puankarenin fərziyyəsini sübut etmək üçün qrant almayıb və onun düzgünlüyünü yoxlayan digər alimlər milyon dollar dəyərində qrantlar alıblar. Yoxlama son dərəcə vacib idi, çünki bir çox riyaziyyatçılar bu problemin sübutu üzərində işləyirdilər və əgər bu, həqiqətən də həll olunubsa, deməli, işsiz idilər.

Riyaziyyat ictimaiyyəti bir neçə il Perelmanın sübutunu sınaqdan keçirdi və 2006-cı ilə qədər onun düzgün olduğu qənaətinə gəldi. Yuri Buraqo daha sonra yazırdı: “Sübut riyaziyyatın bütün sahəsini bağlayır. Bundan sonra bir çox elm adamları başqa sahələr üzrə araşdırmalara keçməli olacaqlar”.

Riyaziyyat həmişə ən ciddi və dəqiq elm hesab edilmişdir, burada duyğulara və intriqalara yer yoxdur. Ancaq burada da prioritet uğrunda mübarizə gedir. Rus riyaziyyatçısının sübutu ətrafında ehtiraslar qaynayırdı. İki gənc riyaziyyatçı, Çindən gələn mühacir Perelmanın işini öyrənərək, Puankarenin zənnini sübut edən daha həcmli və ətraflı - üç yüz səhifədən çox məqalə dərc etdilər. Orada Perelmanın işində doldura bildikləri bir çox boşluq olduğunu iddia etdilər. Riyaziyyat cəmiyyətinin qaydalarına görə, teoremin sübutunda prioritet onu ən dolğun formada təqdim etməyi bacaran tədqiqatçılara məxsusdur. Bir çox ekspertlərin fikrincə, Perelmanın sübutu ümumiləşdirilmiş də olsa tam idi. Daha ətraflı hesablamalar ona yeni bir şey əlavə etmədi.

Jurnalistlər Perelmandan çinli riyaziyyatçıların mövqeyi barədə nə düşündüyünü soruşduqda, Qriqori belə cavab verdi: “Mən qəzəbləndiyimi deyə bilmərəm, digərləri daha da pis işləyir. Təbii ki, az-çox dürüst riyaziyyatçılar çoxdur. Amma praktiki olaraq hamısı konformistdir. Özləri dürüstdürlər, amma olmayanlara dözürlər”. Sonra acı bir şəkildə qeyd etdi: “Elmdə etik normaları pozanlar kənar adamlar deyil. Mənim kimi insanlar təcrid olunmuş insanlardır."

2006-cı ildə Qriqori Perelman riyaziyyat üzrə ən yüksək mükafata - Fields Mükafatına ** layiq görülüb. Ancaq tənha, hətta təcrid olunmuş həyat tərzi sürən riyaziyyatçı onu almaqdan imtina etdi. Bu, əsl qalmaqal idi. Beynəlxalq Riyaziyyat İttifaqının prezidenti hətta Sankt-Peterburqa uçdu və on saat Perelmanı 2006-cı il avqustun 22-də Madriddə ispanların iştirakı ilə riyaziyyatçıların konqresində təqdim edilməsi planlaşdırılan layiqli mükafatı qəbul etməyə razı saldı. kral I Xuan Karlos və üç min iştirakçı. Bu qurultay tarixi hadisə olmalı idi, lakin Perelman nəzakətlə, lakin qətiyyətlə “mən imtina edirəm” dedi. Qriqorinin fikrincə, Fields medalı onu heç maraqlandırmırdı: “Fərqi yoxdur. Hər kəs başa düşür ki, sübut düzgündürsə, başqa heç bir ləyaqət tanınmasına ehtiyac yoxdur”.

2010-cu ildə Clay İnstitutu Perelmana Parisdə riyaziyyat konfransında təqdim edilmək üzrə olan Puankare zənnini sübut etdiyinə görə vəd edilmiş milyon dollar mükafatı verdi. Perelman bir milyon dollardan imtina etdi və Parisə getmədi.

Özünün də izah etdiyi kimi, riyaziyyat ictimaiyyətindəki etik ab-havanı sevmir. Bundan əlavə, o, Riçard Həmiltonun töhfəsini heç də az hesab etmirdi. Bir çox riyaziyyat mükafatları laureatı, sovet, amerikan və fransız riyaziyyatçısı M. L. Qromov Perelmana dəstək verirdi: “Böyük işlər üçün səbirsiz ağıl lazımdır. Siz ancaq riyaziyyat haqqında düşünməlisiniz. Qalan hər şey insanın zəifliyidir. Mükafatı qəbul etmək zəiflik göstərməkdir”.

Milyon dollardan imtina Perelmanı daha da məşhurlaşdırdı. Çoxları ondan mükafatı almasını və onlara verməsini xahiş edirdi. Qriqori belə sorğulara cavab vermədi.

İndiyədək Puankare zənninin sübutu minilliyin siyahısından yeganə həll edilmiş problem olaraq qalır. Perelman həmkarları ilə əlaqə saxlamaqdan imtina etsə də, dünyanın bir nömrəli riyaziyyatçısı oldu. Həyat göstərdi ki, elmdə görkəmli nəticələrə çox vaxt müasir elmin strukturuna daxil olmayan tək adamlar nail olurlar. Bu Eynşteyn idi. O, patent idarəsində məsul işçi işləyərkən nisbilik nəzəriyyəsini yaratmış, fotoelektrik effekt nəzəriyyəsini və lazerlərin iş prinsipini inkişaf etdirmişdir. Elmi ictimaiyyətdə davranış qaydalarına laqeyd yanaşan və eyni zamanda, Puankarenin fərziyyəsini sübut edərək işinin maksimum səmərəliliyinə nail olan Perelman belə idi.