Unudulmuş Arximed əlyazması haqqında nağıl

2024 Müəllif: Seth Attwood | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-16 15:57

Bu tarixə istisnasız olaraq bütün elm dünyasının istifadə etdiyi “Yeni Xronologiya” nöqteyi-nəzərindən baxmaq faydalıdır. Bəli, bu səhv çap deyil, müasir rəsmi tarix 16-17-ci əsrlərdə planetin tarixi salnaməsini tərtib edən Skaliqer və Petaviusun Yeni Xronologiyasının nəticəsidir.

Qədimlərin hikməti

Çox vaxt müvafiq abzasları əks etdirən hörmətli ekspertlərin portretlərinə və ya büstlərinə baxmaq lazımdır: yüksək alınlar, qırışmış üzlər, ciddi gözlər, möhkəm dağınıq saqqallar - və sonra onları ən yüksək nailiyyət kimi eyni paraqraflarda təqdim olunanlarla müqayisə etmək lazımdır. bu alimlərin təkəbbür və nifrət qarışığı ilə gülmək.

ha! Onlar bütün həyatları boyu fikirləşdilər və işlədilər, başqa mütəfəkkirlərin saysız-hesabsız əsərlərini oxudular, bir növ Thales teoremi və ya Paskal qanunu yaratmaq üçün öz növləri ilə mübahisə etdilər, indi ən yüksək sinifləri olmayan hər hansı bir uşaq bir neçə dərsdə öyrənir. Bu, tərəqqinin bariz sübutu deyilmi?

Yox, yox, belə bir mənfur münasibət heç vaxt açıq-aydın göstərilmir, əksinə, kitablarımız sözlə qədimlərin hikmətini hər cür tərənnüm edir. Ancaq iki və iki əlavə etməyə dəyər və hətta ən geridə qalan məktəbli də başa düşəcək: əgər bu müdriklikdirsə, o günlərdə axmaqlıq nə idi ?! Bizim əcdadlarımız necə də primitiv olublar!

Məhz bu baxımdan, bir neçə min il əvvəl bütün dünyada vəhşilərin kobudcasına yonulmuş daş baltalarla bel paltarında gəzdirdiyi, hətta onlar üçün ox-yay da texnoloji dahiliyin zirvəsi kimi görünən təsəvvürlər çox inandırıcı görünür. Və hətta əvvəllər? Unut onu! Meymunlar, sadəcə meymunlar. Sivilizasiyanın inkişafının bu mənzərəsi ilə bəzi ziddiyyətlər - məsələn, orta əsrlər Qərbi Avropanın "qaranlıq dövrləri" və ya heyrətamiz "dünyanın yeddi möcüzəsi" qaydanı sübut edən istisnalardan başqa bir şey deyildir.

Arximed qanunu

Bəs ötən əsrlərin dahiləri üzərində belə ucaldılması nə dərəcədə haqlıdır? Doğrudanmı, bizim dövrümüzdə onlardan biri hansısa yolla daxil olsa, onda hər hansı bir orta məktəb şagirdi zehni inkişaf baxımından onunla asanlıqla müqayisə edilə bilərmi? Və onu yerindəcə hansısa loqarifm və ya inteqralla vura bilərdi?

Qədim dünyanın ən tanış mütəfəkkirlərindən birinə müraciət edək. Arximed. Hər kəs onun hekayəsini bilir, elə deyilmi? O, saysız-hesabsız kitablarda və elmi-populyar filmlərdə, hətta bir neçə uşaq cizgi filmində çəkilir. “Evrika!” deyə qışqıraraq şəhərdə çılpaq qaçan məzəli qoca

Sonralar “Arximed qanunu” adlandırılan bu prinsipin köməyi ilə o, ixtiyari mürəkkəb formalı cisimlərin həcmini ölçməyi öyrəndi. Və yol boyu o, tiran Sirakuzaya xalis qızıldan deyil, qızıl və gümüş ərintisi ilə sifarişlə hazırlanmış tac düzəldən aldadıcı bir zərgərin üzə çıxarılmasına kömək etdi. O, həm də məşhur mexanik, “Arximed vinti”nin və qədim Roma işğalçılarını dəhşətə gətirən çoxsaylı hərbi maşın və mexanizmlərin müəllifi idi. Bununla belə, bütün hiyləgər döyüş vasitələrinə baxmayaraq, yenə də Sirakuzanı ələ keçirdi və zavallı Arximed "onun planlarına toxunmamağı" tələb etdiyi üçün cahil bir Roma əsgərinin əlində öldü.

Və burada da dedi: "Mənə bir dayaq nöqtəsi verin, mən də Yeri döndərəcəm!" - bu, təsirli səsinə baxmayaraq, qolun ən sadə mexaniki prinsipinin təsvirindən başqa bir şey deyildi. Yaxşı, yəqin ki, hamısı budur, elə deyilmi?

Ekumene haqqında bilik

Təəssüf ki, və demək olar ki, belə deyil. Hər hansı bir az və ya çox ciddi tərcümeyi-halı Arximedin təkcə görkəmli filosof, təbiətşünas və ixtiraçı deyil, hər şeydən əvvəl Yunan-Roma dövrünün ən böyük riyaziyyatçılarından biri olduğunu söyləyəcək. O, özünü öyrətməkdən uzaq idi, lakin o dövrün əsas elmi mərkəzi olan Misirin İsgəndəriyyəsində mükəmməl təhsil almış və bütün həyatı oradan gələn alimlərlə yazışmalarda olmuşdur.

Eramızdan əvvəl 3-cü əsrdə İsgəndəriyyədə mövcud olan biliklərin miqdarı istənilən təsəvvürü üstələyir, çünki burada təkcə Aralıq dənizi hövzəsinin bütün xalqlarının nailiyyətləri deyil, Makedoniyalı İskəndərin yürüşləri sayəsində, həmçinin Mesopotamiyanın bir çox sirli sivilizasiyaları toplanmışdır., Fars və hətta Hind vadisi. Beləliklə, Arximed vasitəsilə demək olar ki, bütün "Oycumene" haqqında biliklərə az da olsa toxunmağa ümid edə bilərik.

Üstəlik, elm tarixçiləri əsaslı şəkildə inanırlar ki, biz Arximed haqqında digər qədim riyaziyyatçılardan daha çox şey bilirik. Düzdür, dərhal əlavə edirlər ki, digərləri haqqında praktiki olaraq heç nə bilmirik. Beləliklə, Arximed haqqında da çox az şey bilirik. Əlbəttə ki, Arximedin mükəmməl riyazi reputasiyası minilliklər boyu heç kimdə şübhə yaratmırdı, lakin getdikcə dəqiq olaraq hansı nəticələrə və ən əsası, NECƏ əldə olunduğuna dair daha çox suallar yaranırdı.

İtirilmiş sübut

Fakt budur ki, Arximedin orijinal əsərlərindən çox az hissəsi təkcə bizim dövrümüzə deyil, hətta yüz illər ərzində ilk dəfə olaraq ciddi riyaziyyata marağın yarandığı İntibah dövrünə qədər gəlib çatmışdır. Bu, əlbəttə ki, onun öz əli ilə yazılmış əlyazmalardan deyil, ən azı nüsxələrin etibarlı surətlərindən və ya başqa dillərə tam hüquqlu tərcümələrdən gedir.

Təəssüf ki, antik dövr irsinin böyük bir hissəsi yalnız digər, bəzən daha sonrakı müəlliflər tərəfindən istinad edilən sitatlarda qorunub saxlanılmışdır və bu, təkcə Arximedə deyil, həm də tamamilə bütün digər görkəmli qədim alimlərə və filosoflara aiddir. Onlar haqqında bildiyimizi düşündüyümüz şeylər əslində əldə etdiklərinin çox kiçik bir hissəsidir. Bundan əlavə, bu kiçik hissədə bir çox katiblərin, tərcüməçilərin və şərhçilərin saysız-hesabsız təsadüfi və bilərəkdən təhrifləri var, onların heç də hamısı eyni dərəcədə dürüst və vicdanlıdır.

Üstəlik, ilk dövrlərin bir çox riyaziyyatçıları kimi, Arximed də əsərlərində həmişə öz düstur və teoremlərinin müfəssəl sübutlarını təqdim etmirdi. Bu, həm praktiki tətbiq üçün heç bir sübut tələb olunmaması, həm də əhəmiyyətli bir nəticəni özləri üçün mənimsəmək istəyən paxıl insanlar dairəsinin həmişə mövcud olması ilə əlaqədar idi. Sübut metodunun məxfi saxlanılması müəllifliyi təsdiqləməyə və ya zərurət yaranarsa, saxtakarın müəllifliyini inkar etməyə imkan verirdi. Bəzən vəziyyəti daha da çaşdırmaq üçün qəsdən təqdim edilmiş qeyri-dəqiqliklər və səhvlərlə saxta sübutlar buraxılırdı.

Əlbəttə ki, nəticə ümumi qəbul edildikdə, düzgün dəlillər hələ də dərc olunurdu, lakin məlum səbəblərə görə, onları qeyd edən əlyazmaların sayı yalnız yekun qərarın verildiyi əlyazmaların sayından çox az idi. Qədim Yunan riyaziyyatında rəsmlərin təkcə sübutun mətnini təsvir etməməsi, həm də özünün onun mühüm hissəsi olması - və hər bir katib mürəkkəb həndəsi fiqurları köçürməkdə kifayət qədər bacarıqlı deyildi. Buna görə dəlillərin çoxu əbədi olaraq itirildi.

Arximed üsulu

Təxminən min ildir ki, bəşəriyyətə əbədi olaraq itirilən belə əsərlər arasında Arximedin tez-tez sadəcə olaraq "Metod" kimi tanınan "Mexanika Teoremləri Metodu" traktatı da var idi. Arximed ən təəccüblü nəticələrindən bəzilərinə necə nail olduğunu ətraflı izah etdi.

Bu qədim yunan mütəfəkkirinin irsini dərk etmək üçün onun əhəmiyyəti o qədər böyükdür ki, elm tarixçiləri bəzən bu traktatı “Arximedin beyninin tökmə hissəsi” adlandırırlar. Bu mətndən ən azı çıxarışlar əldə edilmədən Arximedin riyazi bilik və bacarıqlarının həqiqi səviyyəsini müəyyən etmək demək olar ki, qeyri-mümkün hesab olunurdu.

Bu əsərin sağ qala biləcəyinə dair ilk ümid işığı 19-cu əsrin ortalarında meydana çıxdı. Misirin Napoleon ordusu tərəfindən tutulması və oradan çoxlu mədəni dəyərlərin Avropaya ixracı maarifpərvər insanlarda Qədim Şərqin öyrənilməsinə maraq oyatdı. O dövrdə İncil bütün qədim tarixin kvintessentiyası hesab edilirdi, lakin onun nüfuzu Maarifçilik dövrünün mütəfəkkirlərinin tənqidi ilə müəyyən dərəcədə zəiflədi.

Keçmiş sivilizasiyaların abidələrinin birbaşa tədqiqi bibliya mətnini faktlarla təsdiqləmək imkanı yaratdı və bir çox avropalılar və amerikalılar bu işə həvəslə başladılar. Kimsə itmiş sənət əsərlərini axtarmaq üçün Yaxın Şərq ölkələrinə səfər edib, kimsə öz vəsaiti hesabına ölü şəhərlərin xarabalıqlarını açıb, kimi isə Yaxın Şərq ölkələrinin kitabxanalarında çoxdan unudulmuş əlyazmaları axtarıb.

Bibliya alimi

Təəssüf ki, 19-cu əsrin bu "bibliya alimlərinin" çoxu heyrətamiz nəticələr əldə etsə də, əksər hallarda peşəkarlıqdan çox uzaq idilər. Hansı ki, aşağıdakı epizod mükəmməl şəkildə təsvir olunur. Tanınmış alman “incilşünası” Konstantin fon Tişendorf 1840-cı illərdə Konstantinopolun kitabxanalarında işləyirdi.

Oradan onu maraqlandıran əlyazmanın bir səhifəsini evə gətirdi və orada yunan dilində bəzi yarı silinmiş mürəkkəb riyazi hesablamaları gördü.

Təəssüf ki, etiraf etmək lazımdır ki, kitabxanaçı başqa tərəfə baxanda o, yəqin ki, onu kitabdan qoparıb. Bu səhifə indi Kembric Universitetinin Kitabxanasında saxlanılır, eyni zamanda heyrətamiz təsadüfi kəşfin və bəzi Qərb “alimlərinin” antik dövr irsinə barbar münasibətinin sübutu kimi.

Bir az sonra bu səhifə Arximed irsinin mənimsənilməsində rol oynasa da, sonralar Arximedin Palimpsesti kimi tanınan kitabın kəşfinin əsl məziyyəti Tişendorfa deyil, qaranlıq bir türk kitabxanaçısına məxsusdur. O, kataloqu tərtib edərkən riyazi hesablamaların sətirlərinə də diqqət çəkmiş və bütün dünyaya çap olunaraq göndərilən kitabxana kataloqunda onlardan çıxarış vermişdir.

Möhtəşəm sənəd

20-ci əsrin əvvəllərində bu kataloq Danimarka tarixçisi və filoloqu İohann Lüdviq Heyberqin əlinə keçdi və o, Konstantinopola getməyə çox da tənbəllik etmədiyi üçün maraq göstərdi və kitabla 1906-cı ildə şəxsən tanış oldu. Gördükləri onu ürəkdən sarsıtdı.

Məlum olub ki, onun əlinə heyrətamiz bir sənəd düşüb. İlk baxışdan bu, 13-cü əsrdə köçürülmüş Qüds yaxınlığındakı boş Mar Saba monastırından olduqca adi bir liturgik kitabdır. Ancaq diqqətlə baxsanız, liturgik mətnin üzərində elmi və fəlsəfi terminlərlə zəngin olan əvvəlki yunan dilində çətin nəzərə çarpan sətirlər var idi. Orta əsrlərin mədəniyyəti ilə tanış olan hər hansı bir mütəxəssis bunun nə demək olduğunu dərhal aydınlaşdırdı.

Təəssüf ki, orta əsr kitablarının yazıldığı perqament dana dərisindən hazırlanmışdı və bahalı bir əşya idi. Buna görə də, bu materialın çatışmazlığı çox vaxt kifayət qədər sadə şəkildə həll olunurdu: daha az ehtiyac duyulan kitablar ayrıca vərəqlərə bölünür, bu vərəqlərdən mürəkkəb soyulur, sonra yenidən tikilir və onların üzərinə yeni mətn yazılır. "Palimpsest" termini sadəcə təmizlənmiş mətn üzərində əlyazmanı ifadə edir.

Arximedin Palimpsest nümunəsində, orijinal vərəqlərin hər biri də daha kiçik bir kitab yaratmaq üçün yarıya qatlanmışdır. Ona görə də məlum oldu ki, yeni mətn köhnənin üstündən yazılıb. Yazı materialı kimi, naməlum bir yazıçı rahib 950-ci illərdə Bizans İmperiyasında tərtib edilmiş elmi və siyasi əsərlər toplularından istifadə etdi. Xoşbəxtlikdən, təmizlənmə o qədər də hərtərəfli aparılmadı, bu da orijinal kodu ortaya qoydu.

Khyberg tərəfindən aparılan ilkin araşdırma göstərdi ki, 10-cu əsrə aid çoxlu sayda mətnin müəllifliyi Arximeddən başqa heç kimə məxsus deyil və ən əsası, həsrətlə gözlənilən “Metod” onların arasında demək olar ki, tam şəkildə mövcuddur! Təəssüf ki, kitabxana əlyazmanı öz binasından çıxarmağı qadağan etdi (Tişendorf kimi personajlarla görüşdükdən sonra, onları kim günahlandıra bilər?), Odur ki, alim onun üçün bütün kodeksi yenidən çəkmək üçün bir fotoqraf tutdu. Sonra böyüdücü şüşədən başqa heç nə ilə silahlanmış Khyberg, zəhmətlə fotokopiyanı deşifrə etməyə başladı. O, çox şey çıxara bildi və yekun nəticə 1910-15-ci illərdə nəşr olundu və ingiliscə tərcüməsi kifayət qədər tez nəşr olundu. Arximedin itirilmiş əməyinin tapılması böyük səs-küyə səbəb oldu və hətta New York Times qəzetinin birinci səhifəsində yer aldı.

Lakin Palimpsest Arximedin çətin taleyi bununla bitmədi. Birinci Dünya Müharibəsi zamanı (nəticədə Osmanlı İmperatorluğu mövcudluğunu dayandırdı) və ondan dərhal sonra baş verən dağıntılar zamanı Konstantinopolda qədim əlyazmalara tamamilə vaxt yox idi. Misirdən Napoleonun dövründə olduğu kimi, 1920-ci illərdə də Avropaya nəhəng türk dəyərləri axını gəldi. Yalnız çox sonra müəyyən edildi ki, müəyyən bir şəxsi kolleksiyaçı Palimpsest əldə edib Parisə ixrac edə bildi. O, uzun müddət bilikdən çox uzaq bir dünyada fırlanan bir maraq oldu.

Kodeks unudulmaqdan

Kitaba maraq yalnız 1971-ci ildə və yenidən kitabxana kataloqu sayəsində yenidən canlandı. Oksfordlu qədim yunan mədəniyyəti üzrə mütəxəssis Naycel Uilson, Kembric Kitabxanasından Tischendorf tərəfindən kobud şəkildə cırılmış, artıq bizə tanış olan maraqlı bir sənədə diqqət çəkdi.

Məsələ burasındadır ki, qədim yunan lüğətlərində aparılan axtarış səhifədə istifadə olunan bəzi terminlərin məhz Arximedin əsərlərinə xas olduğunu göstərirdi.

Vilson sənədi daha dərindən öyrənmək üçün icazə aldı və səhifənin Palimpsestə məxsus olduğunu təsdiq etməklə yanaşı, əvvəllər əlçatmaz texnologiyaların (məsələn, ultrabənövşəyi işıqlandırma) köməyi ilə 10-cu əsrin mətnini tamamilə bərpa etmək mümkün olduğunu sübut etdi.

Ediləcək tək şey unudulmuş kodu tapmaq idi. Akademik dünya intensiv axtarışlara başladı, lakin heç bir nəticə vermədi. Nəhayət, 1991-ci ildə dünyanın aparıcı auksion evlərindən biri olan Christie's-in əməkdaşı müəyyən bir fransız ailəsindən Palimpsest-i hərraca çıxarmaq istədiklərini bildirən məktub alır. Xəbər kifayət qədər skeptisizmlə qarşılandı, lakin sonrakı ekspertiza gözlənilmədən müsbət nəticə verdi.

Sensasiyalı hərrac nəticəsində sənəd anonim milyarderə 2 milyon dollara satılıb. Dünyanın bütün alimləri nəfəslərini tutdular - axırda yeni sahibin istəyi ilə kitab sadəcə olaraq əbədi olaraq seyfdə bağlana bilərdi.

Əsl kabus

Xoşbəxtlikdən qorxular boşa çıxdı. ABŞ-ın Baltimor şəhərindəki Uolters İncəsənət Muzeyinin əlyazmalarının kuratoru Uill Noel Palimpsesti bərpa etmək və öyrənmək üçün icazə almaq üçün sahibinin agentinə müraciət etdikdə, onun təşəbbüsü həvəslə qarşılandı. Deyirlər ki, milyarder sərvətini yüksək texnologiyalar hesabına qazanıb və buna görə də özü də elmdən və onun maraqlarından o qədər də uzaq olmayıb.

1999-2008 filologiya və sənət tarixindən tutmuş spektroskopiya və kompüter məlumatlarının təhlilinə qədər müxtəlif sahələrdən olan bütöv bir qrup mütəxəssis Arximedin Palimpsestinin bərpası və skan edilməsi ilə məşğul idi. Bu, asan iş deyildi.

Noel özü əlyazma ilə bağlı ilk təəssüratını belə təsvir edir: “Mən dəhşətə gəldim, iyrənc oldum, bu, tamamilə iyrənc bir sənəddir, çox, çox, çox çirkin görünür, böyük bir artefaktdan tamamilə fərqlidir. Sadəcə bir kabus, əsl kabus! Yanmış, sonunda çoxlu PVA yapışqanlı, bu yapışqanın damcıları altında, bərpa edəcəyimiz Arximed mətninin çoxu gizlənir. Hər yerdə dəftərxana ləvazimatları, kağız zolaqlarla yapışdırılmış səhifələr. Arximedin Palimpsestinin pis vəziyyətini təsvir etmək üçün sadəcə söz yoxdur.

Monastırda kitab ilahi xidmətlərdə fəal şəkildə istifadə olunurdu, buna görə də bir çox yerlərdə şam mumu ilə yağlanır. 1920-1990-cı illərdə müəmmalı dövrdə. kimsə əlyazmanın qiymətini qaldırmaq üçün bəzi səhifələrdə rəngli “Köhnə Bizans” miniatürlərini saxtalaşdırıb. Ancaq əsas problem o idi ki, bütün kodeks səhifənin keçmiş bəzi yerlərində kif tərəfindən ciddi şəkildə zədələnmişdi.

Kainatdakı qum dənələri

Ancaq sevinclər də var idi. Kodeks ayrı-ayrı vərəqlərə işlənəndə məlum oldu ki, Arximed mətninin bir çox sətirləri cilddə gizlənmiş və buna görə də Khyberg üçün əlçatmaz idi - bəzən bunlar teorem sübutunda əsas məqamlar idi.

Elektromaqnit spektrinin müxtəlif diapazonlarında, infraqırmızıdan rentgen şüalarına qədər, şəkillərin sonradan kompüterlə işlənməsi ilə çəkiliş, 10-cu əsr mətninin hərflərini hətta gizli və ya adi gözlə görünməyən yerlərdə də yenidən qurmağa imkan verdi.

Bəs niyə bütün bu əziyyətli iş? Niyə uzunmüddətli axtarışlar? Arximedin əsərlərinin mətnində, xüsusən də minilliklər ərzində bizdən gizlədilən “Metod”da Arximedin Palimpsestinə münasibətdə alimlərin həvəsini əsaslandıracaq nə tapmaq olar?

Arximedin çox böyük və çox kiçik miqdarlarla maraqlandığı, birini digəri ilə birləşdirdiyi çoxdan məlum idi. Məsələn, bir dairənin uzunluğunu hesablamaq üçün onu çoxlu sayda, lakin kiçik tərəfləri olan çoxbucaqlıya daxil etdi. Yaxud Kainatdakı ən kiçik qum dənələrinin sayı ilə maraqlanırdı ki, bu da nəhəng bir rəqəm kimi təmsil olunurdu. Bu, bu gün sonsuz böyük və sonsuz kiçik miqdarlar adlanan şeyə yaxınlaşmadır. Bəs Arximed sözün həqiqi, müasir mənasında riyazi sonsuzluqla işləyə bildimi?

Arximedin inteqralları

İlk baxışda sonsuzluq mücərrəd riyazi abstraksiyadan başqa bir şey deyil. Ancaq yalnız riyaziyyatçılar bu kateqoriya ilə işləməyi öyrəndikdən sonra "riyazi analiz" adlanan hər hansı bir dəyişikliyi və xüsusən də hərəkəti təsvir etmək üçün riyazi bir yanaşma ortaya çıxdı. Bu yanaşma demək olar ki, istənilən müasir mühəndislik, fiziki və hətta iqtisadi hesablamaların əsasında dayanır, onsuz göydələn tikmək, təyyarə layihələndirmək və ya peykin orbitə buraxılmasını hesablamaq mümkün deyil.

Müasir riyazi analizimizin, diferensial və inteqral hesablamamızın əsası 17-ci əsrin sonunda Nyuton və Leybniz tərəfindən yaradılmış və demək olar ki, dərhal dünya dəyişməyə başlamışdır. Beləliklə, atlı və yel dəyirmanları sivilizasiyasını təkcə kompüterlər və kosmik gəmilər sivilizasiyasından deyil, hətta buxar maşınları və dəmir yolları sivilizasiyasından da fərqləndirən sonsuzluqla işdir.

Beləliklə, sonsuzluq məsələsinin çox böyük, hətta "sivilizasiyanı təyin edən" əhəmiyyəti var. Və Xyberqin 20-ci əsrin əvvəllərindəki əsərlərindən və xüsusən də Noel komandasının bir neçə il əvvəl “i” hərfinə çoxlu nöqtə qoyan işindən sonra bu sualın cavabı çox birmənalı və qətidir: bəli, Arximed sonsuzluq anlayışını çox gözəl bilirdi və onu nəinki nəzəri cəhətdən işlədir, həm də praktiki olaraq hesablamalarda tətbiq edirdi! Onun hesablamaları qüsursuzdur, sübutları müasir riyaziyyatçılar tərəfindən ciddi sınaqlara tab gətirir. Gülməli, o, tez-tez məşhur riyaziyyatçının şərəfinə müasir riyaziyyatda "Riemann məbləğləri" adlanan şeydən istifadə edir … XIX əsr.

Həcmləri hesablayarkən Arximed inteqral hesablama adlandırmaq mümkün olmayan bir texnikadan istifadə edir. Düzdür, onun hesablamalarını ətraflı oxusanız, bunun “başqa dünyadan” inteqral hesablama olduğu hissini alırsınız. Bu gün bizə tanış olanlarla çox üst-üstə düşsə də, bəzi yanaşmalar tamamilə yad və qeyri-təbii görünür. Onlar nə daha pis, nə də yaxşı, sadəcə fərqlidirlər. Və bundan bir şaxta dəridən keçir: bu, genetik olaraq müasirlə heç bir şəkildə əlaqəli olmayan ən yüksək riyaziyyatdır! Arximeddən minillik sonra müasir dövrün alimləri bütün bunları sıfırdan, eyni məzmunda, lakin bir qədər fərqli formada icad etdilər.

Tükənmə üsulu

Təəssüf ki, Arximedin “Palimpsest”i başqa bir maraqlı suala cavab vermir və verə bilməz: bu cür hesablama üsulları nə dərəcədə Arximedə xas idi və onun öz dahiliyini əks etdirirdi və ümumiyyətlə yunan-Roma riyaziyyatçıları və mühəndisləri üçün nə dərəcədə xarakterik idi? ? Arximedin mükəmməl bildiyi riyazi analiz kimi ən azı bir hesablama metodunun təqribən eramızdan əvvəl 5-ci əsrə aid olduğunu görmək olar. e. Bu, qədim Yunanıstanda inkişafı adətən Knidusun Evdoksunun adı ilə əlaqələndirilən "tükənmə üsuludur", baxmayaraq ki, onun daha əvvəl tanınmasına dair sübutlar var.

Təbii ki, sonradan bu üsul da 17-ci əsrdə ya yenidən kəşf edilmiş, ya da yenidən qurulmuşdur. Son əsrlərin riyaziyyat təcrübəsi bizə deyir ki, tətbiqi riyaziyyatı mükəmməl bilən alimlər çox nadir hallarda nəzəri nailiyyətlərə görə məsuliyyət daşıyırlar. Arximed, ilk növbədə, tətbiqi alimdir, o, xüsusi uzunluqların, sahələrin, həcmlərin hesablanması problemləri ilə maraqlanır.

Beləliklə, ola bilər ki, onun sonsuz kəmiyyətlərlə işləmə texnikası onun tərəfindən dəyişdirildiyi və ya yenidən işlənmiş olduğu qədər inkişaf etdirilməmişdir. Bəs qədim dünyanın İsgəndəriyyə və ya hansısa başqa elmi məktəbinin alimləri müasir texnologiyaların açarı olan riyazi analizi mükəmməl bilsəydilər, başqa nəyi bilə və bacara bilərdilər? Belə bir fərziyyənin açdığı üfüqlərdən ruhu tutur.

Acı dərs

İndi Arximedin Palimpsestinin tarixini bilməklə, geri çəkilib düşünə bilərsiniz. Bəli, çox təəssüf ki, açılışı gec oldu. 20-ci əsrdə bu, sensasiyaya çevrildi, ancaq elm tarixinin mütəxəssisləri arasında sensasiya oldu. Bəs onun tarixi fərqli olsaydı nə olardı? Əgər bu əlyazma 100, 300, 500 il əvvəl alimlərin əlinə keçmişdi? Nyuton bu kitabı hələ məktəbdə oxuyarkən oxusaydı, nə olardı? Yoxsa Kopernik? Yoxsa Leonardo da Vinçi?

Müasir tədqiqatçılar əminliklə iddia edirlər ki, hətta 19-cu əsrin riyaziyyatçıları üçün də bu iş akademik maraqdan daha çox olacaq. 17-18-ci əsrlərin riyaziyyatçıları üçün onun əhəmiyyəti çox böyük olardı.

Və İntibah dövründə, sağ əllərə keçərək, o, sadəcə olaraq, riyaziyyatın və mühəndisliyin gələcək inkişafını tamamilə yenidən cızaraq, partlayan bir bomba effekti yaradacaqdı. Əsrlər boyu yalnız bir qədim kitaba çıxışımızı itirərək nəyi itirmişik? Marsdakı şəhərlər, ulduzlararası kosmik gəmilər, ekoloji cəhətdən təmiz termonüvə reaktorları? Biz heç vaxt bilməyəcəyik…

Amma bu acı dərsi boşa çıxarmaq olmaz. Bizdən hələ də nə qədər bərabər və bəlkə də daha qiymətli kitablar və sənədlər gizlənir? Arxivlərin və kitabxanaların tozlu rəflərində, muzey anbarlarında gizlənmiş, kolleksiyaçıların odadavamlı şkaflarında kilidlənmişdir? Qədim tikililərin divarlarındakı deşifrə edilməmiş mixi lövhələrdə və yazılarda nə qədər sirr saxlanılır?

Əgər eramızdan əvvəl 200-cü illərdə, nə az, nə çox iki min ildən sonra yazılmış bir mətn hələ də inqilabi sayıla bilərdisə, bu gün elm və texnikaya ciddi təkan verə biləcək qədim əsərlər yoxdurmu? Əcdadlarımızın “primitivliyi” ilə bağlı təkəbbürlü və nadan fikirdən qurtulmasaq, risk edirik və heç vaxt bilməyəcəyik.